已知：如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作

已知：如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OABC的边OA在Y轴上,OC在X轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作角AOC的平分线交AB与D,连接DC,过点D作DE垂直于DC,交OA于点E.
（1）求过点E.D.C三点的抛物线的解析式；
（2）将角EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与Y轴的正半轴交与F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交与另一点M,点M的横坐标为6/5,那么EF=2GO是否成立?若成立,给予证明.
(3)对于（2）中的G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C,G构成的三角形PCG是等腰三角形吗?若存在,求点Q的坐标
只要第三步的步骤.