如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC,AD和弧CD所围成的图形面积.

liuwenyan1 1年前 已收到3个回答 举报

bg4tqb 幼苗

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通过画图图形中的关系可以发现所求图形面积等于弧CD与圆心O所围成的扇形面积
即S=60/360 * TT *R的平方=200TT/3
注:TT为圆周率π

1年前

4

zwj15 幼苗

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由题中条件可知,AC=CD=BD=r(圆半径),且∠BAC=60度,CD//AB,
过点D做DE⊥AC,交AC延长线于E, 在Rt三角形DCE中,∠ECD=60度,所以∠EDC=30度,所以CE=1/2 CD = 1/2 r , 所以DE=根3/2 *r
所以 所求面积= 1/2 * r * 根3/ 2 *r = 根3/4 *r*r = 100根3(平方cm)

1年前

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sslwy521 幼苗

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ACD可看作是底边为CD高为r的三角形,连结CO,DO,可知三角形CDO为等边三角形,所以CD=r,所以面积S=(r^2)/2=200cm^2

1年前

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