如图,已知圆O的直径AB与弦CD交于点E,CE=8cm,DE=3cm,EB=2cm,则圆O的半径为?

szkqm 1年前 已收到1个回答 举报

李33 幼苗

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由相交弦定理
ED*EC=EA*EB
解出EA=12cm
R=(EA+EB)/2=7cm
半径就是7cm
如果认为讲解不够清楚,

1年前 追问

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szkqm 举报

相交弦定理是啥?弱弱的问一句。。。。。我是初三的,能给下证明过程么?

举报 李33

当然可以证明了: 连结AD,BC 弧CA对应的圆周角相等,∠ADC=∠ABC 对顶角相等,∠DEA=∠BEC 在ΔDEA,ΔBEC中两组对角分别相等 故ΔDEA∽ΔBEC DE/BE=AE/CE 交叉相乘 DE*CE=AE*BE 这就是相交弦定理
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