已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,

已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,
若圆O的直径为8,cosC=3/4 求线段AD CD的长
在3：00之前
zt227 1年前 已收到2个回答 举报
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热岛效应 幼苗

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根据同弧所对圆周角相等可得到：∠C=∠A
连接BD,因为AB为直径,所以∠BDA=90°
cosC=cosA=AD/AB=AD/8=3/4
所以：AD=6
因为：CE=ED,AB是直径,所以CD⊥AB
cosA=AE/AD=AE/6=3/4
所以：AE=9/2
利用勾股定理算DE=√（AD²-AE²）=3√7/2
CD=2DE=3√7/2×2=3√7

1年前

10

边说边看 幼苗

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∵∠C、∠A是同一弧BD上的圆周角，∴∠C=∠A；连接BD，则△ABD是Rt△，∠ADB是Rt∠；∴cosA=cosC=3/4,sinA=(√7)/4；又AB=8，∴AD=AB*cosA=8*3/4=6；CD=2ED=2*ADsinA=2*6*(√7)/4=3(√7).

1年前

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