如图,已知圆o的直径ab是4,弦ac是圆o弦,∠bac=30° od⊥ac于点e,则阴影部分的面积为

连接CO
因为ab是圆直径 等于4
所以 AO=CO=0.5*4=2
因为∠bac=∠ACO=30°
所以∠AOC=180°-∠ACO-∠bac=120°
因为od⊥ac 所以 sin30°=OE/OA=1/2 OE=1 所以∠EOC=∠AOC/2=60°
勾股定理EC=根号（OC²-OE²）=根号3
所以阴...

连接AD、OC、DC。

在△ABC中，

已知AB=4，∴AO=OB=2

已知∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴BC=AO=OB=OC=2，AC=2√3，∠B=60°

已知OD⊥AC，CB⊥AC，∴OD∥BC，∠AOE=∠B=60°，

∴∠DOC=180°-2X60°=60°，OE=BC/2=1

在扇形DOC中，∠DOC=60°，OD=OC=2,∴ 扇形DOC面积=(2X2Xπ)/6=2π/3.

在△AOE和△COE中，AO=OC=2，OE=OE，∠AOE=∠COE=60°，

∴△AOE≌△COE，∴AE=EC=(2√3)/2=√3.

△OCE的面积=(1X√3)/2=√3/2

阴影面积=扇形DOC面积-△OCE的面积=2π/3-√3/2