已知三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角的平分线交BC的延长线于F

已知三角形ABC中,角ACB减角B等于90度,角BAC的平分线交BC于E,角BAC的外角的平分线交BC的延长线于F
则角AEF的形状是什么三角形?

jxw35722891 1年前已收到1个回答举报

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∵AE平分∠BAC,AF平分∠CAD
∴∠EAF=∠EAC+∠CAF=1/2(∠BAC+∠CAD)=90°
∴△EAF是直角三角形
∵∠ACB-∠B=90°
∴∠BAC=180°-∠ACB-∠B=180°-(90°+∠B)-∠B=90°-2∠B
∴∠BAE=1/2∠BAC=45°-∠B
∴∠AEC=∠BAE+∠B=45°
∴△EAF是等腰直角三角形

1年前

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