已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交A

已知三角形ABC中BC边上的垂直平分线DE与角BAC的平分线交于点E,EF垂直于AB的延长线交于点F.EG垂直于AC交AC于点G,求证BF=CG
云菲儿 1年前 已收到1个回答 举报
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右岸小葵 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

由于条件受限,我无法画出图,只能干说,这样特别枯燥,无奈.思路如下：利用直角三角形全等来证明对应边边相等,利用角平分线上的点到角两边的距离相等,证明一组对应边相等,利用线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离...

1年前 追问

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云菲儿 举报

谢谢你的回答，我明白了你说的思路，那么如何证明AF=二分之一（AB+AC)

举报 右岸小葵

利用角平分线性质和上步所得条件，得到AF=AG=AC-CG=AC-BF=AC-（AF-AB）=AC+AB-AF 取等式的首尾，AF=AC+AB-AF，整理，AF=二分之一（AB+AC)

云菲儿 举报

老师请问为什么AF=AG?

举报 右岸小葵

角平分线上点到角两边距离相等， 这条性质就是由三角形全等得到的。 对应的两个直角三角形中，两组对应角相等，一组公共边，得到另外两组对应边相等，而这两组分别是AF=AG和EF=CG

云菲儿 举报

老师我可不可以加你为QQ好友，以后有什么难题我问你？我QQ是617134628

举报 右岸小葵

有问题我们共同思考，共同交流，共同进步。
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你能帮帮他们吗

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