如图,已知三角形ABC中,AO、BO、CO分别是角BAC,角ABC,角ACB的角平分线,AB等于4,BC等于5,CA等于

如图,已知三角形ABC中,AO、BO、CO分别是角BAC,角ABC,角ACB的角平分线,AB等于4,BC等于5,CA等于6,
OD垂直AB,OE垂直BC,OF垂直AC.求OD的长.（不能用海伦公式）

123456saa 1年前已收到2个回答举报

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作⊿ABC底边AB上的高CG.
则：CG²=BC²-BG²=25-BG²
CG²=AC²-AG²=AC²-(AB-BG)²=36-(4-BG)²
解得：CG=(15/8)√7
因S⊿ABC=½AB·CG=½×4×(15/8)√7=(15/4)√7
又S⊿ABC=½(AB+BC+AC)·OD=½(4+5+6)·OD=(15/2)OD
得：OD=½√7 .

1年前

瑞莱幼苗

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不用海伦公式难度很高，要做很多辅助线，除非你知道高中三角函数半角公式

1年前

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