已知Sn为等比数列an前n项和,若S9/S3=3,则a9/a3=?

只爱空白 1年前已收到3个回答举报

flying1573 幼苗

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S9/S3=3=(a1+a9)×9÷2/【(a1+a3)×3÷2】=3
3(a1+a9)=3(a1+a3)
3a1+3a9=3a1+3a3
a9=a3
a9/a3=1

1年前

go555go 幼苗

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等比数列中：【a1＋a2＋a3】、【a4＋a5＋a6】、【a7＋a8＋a】成等比数列，
s sQ sQ²
则：(s＋sQ＋sQ²)=3s
Q²＋Q－2=0
Q=－2或Q=1

1年前

海龙73 幼苗

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等比数列的公比q相等，S9/S3＝(1－q^9)/(1－q^3)＝(1＋q^6)(1－q^3)/(1－q^3)＝1＋q^6＝3，所以q^6＝2。a9＝a3*q^9-3=2a3
a9/a3=2a3/a3=2

1年前

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