接上:如题:已知Sn为等差数列an前N项和,若S1=1,则S6/S4的值为()A.9/4 B.3/2 C .5/3 D.

接上:如题:
已知Sn为等差数列an前N项和,若S1=1,则S6/S4的值为()
A.9/4 B.3/2 C .5/3 D.4
x05
【该题答案为A,老师的解释是:根据等差数列的性质可知:S2,S4-S2,S6-S4成等差数列,由S4/S2=4得(S4-S2)/S2=3,则S6-S4=5S2,所以S4=4S2,S6=9S2,S6/S4=9/4】
不过我的数学基础实在太差劲了,还是不太明白,这其中是怎样具体转化过来的,根据回答的具体程度再额外追加悬赏分5~50,辛苦了!
不好意思,刚才打少字了,
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,S4/S2=4,则S6/S4的值为()
A.9/4 B.3/2 C .5/3 D.4
解法可谓丰富多彩,不过鄙人真的很希望弄明白老师课后告诉我的那种解法,独特ok001 的解答正是详细地解释了我所提及的疑问(文字解释和化简步骤都很具体),由于最佳回答只能选一个,所以再三考虑后,抱歉,鄙人还是选择独特ok001 对不起呀,
huizi30 1年前 已收到1个回答 举报

夏伤彼岸 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

解释答案
(1)"S2,S4-S2,S6-S4成等差数列"是因为等差数列性质:每项都与前一项的差相同,故每相邻两项也与相邻前两项差相同,S2是第一项+第二项,S4-S2是第三项+第四项,S6-S4是第五项+第六项.
(2)“由S4/S2=4得(S4-S2)/S2=3”是因为根据分式性质:A/C-B/C=(A-B)/C得到的
(S4-S2)/S2=S4/S2-S2/S2=S4/S2-1=4-1=3
(3)"则S6-S4=5S2"是因为(S4-S2)/S2=3,把S2乘到等式右边来,得到S4-S2=3*S2
再看题“S2,S4-S2,S6-S4成等差数列”,也就是说“S2,3*S2,S6-S4”成等差数列,所以S6-S4=5S2
(4)“所以S4=4S2,S6=9S2,S6/S4=9/4”是因为S4-S2=3*S2,S6-S4=5S2(往上面看,都已经证出来的),剩下的你肯定会了

1年前

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