二次函数大题7．（14分）已知抛物线 Y=ax²+bx+3（a≠0）经过A(3,0),B(4,1)两点,且与y

1、点C坐标为(0,3) 只要把x=0代入即可得出
抛物线 y=1/2 x^2-5/2 x+3 把A和B代入 解二元一次方程组即可
2、过AB的直线方程为 y=x-3 A、B坐标已知,直线方程就出来了
又以AB为直角边,假设P存在,那么 AP或BP垂直于AB
那么其斜率k=-1,可以写出直线方程
AP:y=-x+3
BP:y=-x+5
以上两条直线与抛物线的交点就是P,所以有两解
P1(0,3),P2(-1,6)
3、由于C(0,3)就是P1
所以由上一问可知 AC垂直AF
故EF是圆直径 (直角对的弦为直径)
由于圆过A,E,O
则圆心必在 AO的中垂线上
所以圆心横坐标为 3/2
当然也在 AE的中垂线上
设E横坐标 x=a 又 E在AC上 AC :y=-x+3
那么E纵坐标为 y=3-a 即E(a,3-a)
AE的中点设为M
M的坐标为((a+3)/2,(3-a)/2)
AE中垂线方程为：y=x-a 斜率为1(与AC垂直,过M点)
那么圆心就是 AE中垂线与AC中垂线的交点,
得出圆心坐标 N (3/2,3/2 -a)
半径为 NO=√[9/4 + (3/2 -a)^2]
EO=√(2a^2-6a+9)
由于EF为直径,所以∠EOF=90° （直径对的圆周角为直角)
所以S Δ OEF=0.5×EO×OF
又OF=√(EF^2-EO^2) EF是直径=2×NO
所以S Δ OEF=0.5×EO×OF=a^2-3a+9/2
由于运算符号编辑麻烦,直接写出结果
对它配方
S=(a- 3/2)^2+9/4
所以当a=3/2是 S最小值为9/4
那么E的纵坐标 y=3-a=3/2
所以E的坐标为(3/2,3/2)

(1)过程在你另外个地方偶已经说明 D为(2,-4) (2) 因为m=2,所以 y=2x2-4mx m2 =2x^2-8x 4 当Y=0,得出A,B坐标即0=2x^2-8x 4,得出A

（1）C的坐标（0,3）
因为函数过A(3，0), B(4，1)两点，
所以有0=9a+3b+3
1=16a+4b+3 解得a=0.5 b=-2.5
解析式y=0.5x^2-2.5x+3
(2)过AB的直线解析式为y=x-3
设与AB垂直的直线为y=-x+b
过A点的为y=-x+3 有-x+3=0.5x...

(1)过程在你另外个地方偶已经说明
D为(2,-4)
(2)
因为m=2,所以
y=2x2-4mx+ m2 =2x^2-8x+4
当Y=0,得出A,B坐标
即0=2x^2-8x+4,得出A,B坐标为(2-√2,0),(2+√2,0),
当x=0时求出c坐标
c容易得出为(0,4)
这时你画图可以很简单的看出四边形DACB为两个...