一道2次函数题12．已知一次函数y = ax + b的图象过点（－2,1）,则关于抛物线y = ax2－bx + 3的三

1、由一次函数知 b=2a+1
假设抛物线过定点（2,1）,则点（2,1）带入抛物线方程需使方程衡等,如不能衡等则说明不一定过该定点.带定点入方程即得：
1=4a-b+3 整理得等式 b=2a+1,该等式衡等,说明假设成立.该抛物线过定点（2,1）
2、由抛物线y=ax2-bx+3知,a不等于0;其顶点坐标为（b/2a,3-b^2/4a)
即对称轴x=b/2a;将b=2a+1带入整理得
x=1+1/2a 如果对称轴可以为x=1,则1/2a=0,但实际1/2a不可能等于0,故此说法错
3,顶点坐标为y=3-b^2/4a,将b=2a+1带入整理得
y=4-(a+1/4a)
当a＜0时,(a+1/4a)有最大值,最大值为1（补充：如果a>0,则是有最小值1）,所以y=4-(a+1/4a)在a0,则定点的纵坐标有一个最大值为3）.所以这个提法也是正确的
因此总共有两种说法是正确的

2错 3错对 把（-2，1）代入一次函数解析式 得到 a与b的关系b=1+2a 将b代入二次函数的解析式 y = ax^2－(1+2a)x + 3
可知1对 若a<0 对称轴 x=1+1/2a 显然 不可能是1 而 抛物线横过（0，3）点 当a<0时 开口向下

……

一次函数y = ax + b的图象过点（－2，1），所以－2a＋b＝1即b＝2a＋1，所以二次函数为y＝ax2－（2a＋1）x + 3，由公式为x＝－（－b）/2a＝1＋1/2a，显然②是错的。将横坐标x＝b/2a,得顶点纵坐标y＝－[(b)2]/4a+3=-(4a2+4a+1)/4a+3=-a-1/4a+2>=1+2=3所以③应该是对的。