在椭圆x^2/a^2=y^2/b^2=1(a>0,b>0)中,当a,b,c依次成等差数列时,求椭圆的离心率e.

9asdasd888 1年前已收到2个回答举报

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a,b,c依次成等差数列
∴ 2*b=a+c
又∵ a²=b²+c²
∴ 4b²=4a²-4c²
即 (a+c)²=4a²-4c²
∴ 5c²+2ac-3a²=0
两边同时除以a²
则 5e²+2e-3=0
∴ (e+1)(5e-3)=0
∵ 0

1年前

ff3385 幼苗

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在椭圆中，有 b²=a²-c²=(a+c)(a-c)
由a,b,c为等差数列，得 2b=a+c
则 a-c=b/2 a+c=2b 即a+c=4(a-c)
∴ e=c/a=3/5

1年前

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