已知n阶方阵A满足AA+A+2E=0,k为任意实数,则A-kE的逆矩阵是什么

everbraving 1年前已收到1个回答举报

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由于A^2+A+2E=0
所以A^2+A-k(k+1)E=-2E-k(k+1)E
(A-kE)[A+(k+1)E]=-[2+k(k+1)]E
所以
A-kE的逆矩阵是：
-[A+(k+1)E]/[2+k(k+1)]

1年前

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