已知行列式求逆矩阵,怎么求?已知3阶方阵A的行列是|A|=3,则|（aA）^-1|=?

ccmarksman 1年前 已收到2个回答 举报
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小狐狸颠颠 幼苗

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所求=1/(3a^3)
过程为：原式 = 1/|aA| (对于可逆矩阵A,A*A^-1=E |A|*|A^-1|=1）
= 1/(|A|a^3) （对于n阶矩阵A,|kA|=|A|k^n）
= 1/（3a^3) ~@~
得好好学习啊~

1年前

5

古琴渔翁 幼苗

共回答了117个问题 举报

|(aA)^-1|=|(A)^-1/a|=|(A)^-1|/a
|A^-1|=1/|A|=1/3
原式=1/3a

1年前

2
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