线性代数求大神回答!A为n阶方阵,若（A+I)(A-2I）=0,将A-2I的每一列当做A+I的解向量,则r(A-2I）

和田人文 1年前已收到1个回答举报

Yankees4ever 幼苗

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应该是r(A-2I)≤n-r(A+I)吧
∵(A+I)X=0的解空间维数为n-r(A+I)
而A-2I的列向量都是在该解空间中
∴A-2I的列秩≤n-r(A+I)
即r(A-2I)≤n-r(A+I)

1年前

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