设n阶方阵A满足A∧3-2A+3I＝0,求证A-2I可逆,并求＜A-2I＞∧-1的值

vv的长空 1年前已收到1个回答举报

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A^3-2A= -3I
A^3-4A+2A-4i= -7I
(A-2I)(A^2-2A+2I)= -7I
∴ (A-2I)[-1/7·(A^2-2A+2I)]=I
∴ A-2I可逆
且 (A-2I)^(-1)=-1/7·(A^2-2A+2I)

1年前

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