1-cosx^2=2xsinx^2

1-cosx^2=2xsinx^2
我是 要做这题，但是我怎么也推不出来，后来从网上看见那个公式，所以能告诉我这个怎么求极限


yangfei159 1年前 已收到1个回答 举报
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魔法师小樱 春芽

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1-cos²x=2xsin²x
sin²x-2xsin²x=0
sin²x(1-2x)=0
解得：x=kπ(k为任意整数) 或 x=1/2

1年前 追问

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yangfei159 举报

我要的是1-cosX^2推导出2xsinx^2

举报 魔法师小樱

那应是求导， 设f(x)=1-cosx 可得：f'(x)=sinx g(x)=x² 可得：g'(x)=2x 于是y=1-cosx²=f[g(x)] 则有： y'=f'[g(x)]g'(x)=2xsinx²

yangfei159 举报

我是 要做这题，他的答案是0，但是我怎么也推不出来，后来从网上看见那个公式，但是不明白，所以能告诉我这个怎么求极限

举报 魔法师小樱

洛比达法则，lim f(x)/g(x)= lim f'(x)/g'(x) lim (1-cosx²)/ x²= lim (1-cosx²)'/(x²)' = lim 2xsinx²/2x = lim sinx² = 0
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