设A,B,C是三事件,且P（A）=P（B）=P（C）=1/4 P（AC）=(1/8)P（AB）=P（BC）=0,求A,B,C至少有一个发生的概率.

andria7 1年前 已收到1个回答 举报
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bbx120 精英

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A,B,C至少有一个发生的概率为P(A∪B∪C).

根据容斥原理：

P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-〔P(AB)+P(BC)+P(CA)〕+P(ABC).

因为P(AB)=0,所以P(ABC)=0.

可得P(A∪B∪C) = 1/4 + 1/4 + 1/4 - 1/8 = 5/8.

1年前

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