在平行四边形ABCD中,E,F分别是对角线上两点,AE//CF连结AE,AF,CE,CF求证,∠AFE=∠CEF,

什么时候了 1年前 已收到2个回答 举报

烦人的小猫 幼苗

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证明:
∵平行四边形ABCD
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∵AE//CF
∴∠AEF=∠CFE
∵∠AEB=180-∠AEF,∠CFD=180-∠CFE
∴∠AEB=∠CFD
∴△ABE≌△CDF (AAS)
∴AE=CF
∴平行四边形AECF
∴AF//CE
∴∠AFE=∠CEF

1年前

5

cocolilia 幼苗

共回答了269个问题 举报

证明:连接BD交AC于O,AO=OC,BO=0D,
在三角形AEB和CFD中,AB=CD, ^EAB=^FCD,^FBA=^FDC,所以全等,
得BE=FD so OE=OF
在四边形AECF中,OE=OF,OA=OC 所以AECF是平行四边形,
得 AF∥EC so ^AFE=^CEF

1年前

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