在平行四边形ABCD中 M N分别是对角线 BD AC上的点 ,AC BD相交于点O 已知BM＝三分之一BO ,ON＝三

在平行四边形ABCD中 M N分别是对角线 BD AC上的点 ,AC BD相交于点O 已知BM＝三分之一BO ,ON＝三分之一OC 设向量AB=a AD=b 试用a,b表示MN
lmhzjssm 1年前 已收到4个回答 举报
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873949368 春芽

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画个图,平行四边形ABCD 对角线BD,AC,交于O点.M,N点标好.
因为向量AB=a AD=b
所以向量BD=a+b,BO=1/2(a+b), MO=2/3 * 1/2 (a+b)= 2/6(a+b)
同理可得向量AC=b-a, OC=1/2(b-a), ON=1/3 * 1/2(b-a)= 1/6(b-a)
MN=MO+ON, 所以整理上面式子 MN=1/6a+1/2b
向量符号别漏了

1年前

1

reflorescent4 幼苗

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mn=mb+bc+cn
mb=db/6=(-b+a)/6
bc=-b
cn=ca/3=(-a-b)/3
加起来mn=（-a-9b）/6

1年前

2

哭了不再为你 幼苗

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看错题了

1年前

2

monday123 幼苗

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向量MN=向量MO+向量ON=2/3向量BO+1/3向量OC=2/3*1/2*向量BD+1/3*1/2*向量AC=1/3向量BD+1/6向量AC
向量AC=向量AB+向量BC=向量a+向量b
向量BD=向量BA+向量AD= -向量a+向量b
代入得向量MN=2/3向量b - 1/3向量a

1年前

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