已知:如图,AB=CD=BE,AD=BC=BF,且BE⊥AB,BF⊥CB.求证：FE=BD.

dd之羽 1年前已收到2个回答举报

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证明：∵AB=CD AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD
∴∠C+∠ABC=180°
∵BE⊥AB,BF⊥CB
∴∠ABE=∠CBF=90°
∴∠EBF+∠ABC=180°
∴∠C=∠EBF
∵CB=BF CD=BE
∴⊿BCD≌⊿FBE
∴BD=FE

1年前

薰衣草yh 精英

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∵BE⊥AB,BF⊥CB
∴∠FBE=∠ABC=90°;
∵AB=CD;AD=BC
∴四边形ABCD为矩形；
∴BD²=AB²+AD²；
∵∠FBE=90°
∴EF²=BF²+BE²;
∵BE=AB;BF=AD;
∴BD²=EF²;
∴BD=EF

1年前

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1年前

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