已知如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D,CE∥AB,且AE⊥EC求证:AE=AD

骨仔888 1年前 已收到2个回答 举报

jingzying 花朵

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∵△ABC是等边三角形,AD⊥BC于D
∴∠ABD=∠ACD=60°,∠ADB=∠ADC=90°
又∵CE∥AB
∴∠ACE=∠ABD=60°=∠ACD
且AE⊥EC
∴∠AEC=90°=∠ADC
AC=AC
综上△ADC≌△AEC (根据AAS)
∴AE=AD

1年前

10

o-bao-zi 幼苗

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因为△ABC是等边三角形,CE∥AB
所以∠ACD=∠ACE=60°
因为AD⊥BC,AE⊥EC
所以∠ADC=∠AEC=90°
因为AC=AC
所以△ADC与△AEC是全等三角形
所以AE=AD

1年前

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