如图,在等边三角形ABC中,已知点D.E分别在BC.AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE(2
如图,在等边三角形ABC中,已知点D.E分别在BC.AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.(1)求证:AD=CE(2)求角DFC的度数
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∵△ABC是等边三角形
∴AC=AB ∠BAC=∠B=∠ACB=60°
在△ACE和△BAD中
AC=AB
∠BAC=∠B
AE=BD
∴△ACE≌△BAD（SAS）
∴CE=AD ∠ACE=∠BAD
∵∠CAF+∠BAD=∠BAC=60°
∴∠ACE+∠CAF=60°
∵∠DFC=∠CAF+∠ACE
∴∠DFC=60°
∴AC=AB ∠BAC=∠B=∠ACB=60°
在△ACE和△BAD中
AC=AB
∠BAC=∠B
AE=BD
∴△ACE≌△BAD（SAS）
∴CE=AD ∠ACE=∠BAD
∵∠CAF+∠BAD=∠BAC=60°
∴∠ACE+∠CAF=60°
∵∠DFC=∠CAF+∠ACE
∴∠DFC=60°
1年前
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