a+b+c+d+e=73a,b,c,d,e均小于等于20.问有多少种可能?顺便问一下这题目是什么类型

抱歉我弄错了。。。
a' = 20-a, b'=20-b, c'=20-c, d'=20-d, e'=20-e均为非负整数。
a'+b'+c'+d'+e'＝20*5-73=27
每种(a,b,c,d,e)皆对应一种(a',b',c',d',e')。
(a',b',c',d',e')的数量为C(27+4, 4) = 31465，即31选4。
这是因为可以考虑将27个球和4个隔板排成一排，左边起第一个隔板的左边球数为a', 第1，2个隔板之间球数为b', 依此类推确定c',d',e'。
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但是要去掉a',b',c',d',e‘其中一个大于20的解。
如果其中一个大于20，那么减去21后仍未非负整数，
这样的(a',b',c',d',e')数量为5 * C(27-21+4, 4)= 1050
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所以a,b,c,d,e可能性有31465-1050=30415种。
你给的那个式子是 (所有解)－（一个大于20）＋（2个大于20）－（3个大于20）