在Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+2根号3,求：（1）这个三角形的面积；（2）斜边上的高CE.

笑尘缘 1年前 已收到6个回答 举报
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孤芳自赏中 幼苗

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(1)因为Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3
所以AB=2CD=2√3
因为周长为4+2√3
所以AC+BC=4+2√3-2√3=4
所以设AC为x,则BC为(4-x)
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以x^2+(4-x)^2=(2√3)^2
2x^2-8x=-4
x^2-4x=-2
x^2-4x+2^2=-2+2^2
(x-2)^2=2
x-2= √2
x=2+√2
所以AC=2+√2,BC=4-(2+√2)=2-√2
所以面积：(AC×BC)÷2=(2+√2)(2-√2)÷2=(2^2-(√2)^2)÷2=2÷2=1
(2)（等积法）
因为AB=2√3且面积=1
所以面积=(AB×CE)÷2=2√3CE÷2=√3CE=1
所以CE=1÷√3=3分之√3

1年前

4

xiatianlang 幼苗

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S=2
CE=2

1年前

2

tom50001 幼苗

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∠c=90度，你过D点做ac的垂线交ac于f，df平行bc，的为ab中点，于是f也为ac中点，所以你可以设df=x，那bc=2x，已知cd=根号3，可得出cf=3-x平方开根号，那就知道ac=2cf=？，也可以得出ab=？，再ab+ac+bc=？得出x=？。那面积就出来了。那ab已知。根据面积相当得出ce就ok了...

1年前

2

未激活191 幼苗

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因为Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3
所以AB=2CD=2√3
因为周长为4+2√3
所以AC+BC=4+2√3-2√3=4
所以设AC为x，则BC为(4-x)
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以x^2+(4-x)^2=(2√3)^2
2x^2-8x=-4
x^2-4x=-2
x^2-4x+2^2=-2+2^2...

1年前

2

天堂马 幼苗

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....
(1)因为Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3
所以AB=2CD=2√3
因为周长为4+2√3
所以AC+BC=4+2√3-2√3=4
所以设AC为x，则BC为(4-x)
所以AC^2+BC^2=AB^2
所以x^2+(4-x)^2=(2√3)^2
2x^2-8x=-4
x^2-4x=-2
x^2-4...

1年前

1

marlboro98 幼苗

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斜边长是中线长得两倍。。。根据此可以的到直角边长为2+根号2,2-根号2.

1年前

0
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