Rt三角形ABC中,斜边上的中线CD为根号3,周长为4+2倍根号3,求：（1）这个三角形的面积；（2）斜边上的高CE

香丫头LA 1年前已收到2个回答举报

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Rt三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
所以AB=2根号3
设AC=a BC=b
由
周长为4+2倍根号3
及勾股定理有
a+b=4
a^2+b^2=12
从而(a+b)^2=16
(a+b)^2=16 减去a^2+b^2
解得
ab= 2
又因为 S=1/2ab 为面积
所以S=1
由面积相等,
斜边上的高CE=2S /斜边AB
=2 /2根号3
=根号3/ 3

1年前

rain_lilac 幼苗

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中线平方=1/2AC平方+1/2BC平方-------可知AB=根号（AC平方+BC平方）=2倍根号3
AC+BC+AB=4+2倍根号3
由上可知中线=1/2斜边，是特殊三角形
按照比例分配得知2条直角边，算出面积。
高CE可由直角边相乘等于高乘斜边算出
原来RT就是指特殊三角形了，生疏了啊，呵呵RT三角形是直角三角形。...

1年前

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