已知集合A={ x∣x2+3x-4=0},{x∣x2+(a+1)x-a-2=0 },若A ∪B=A,求实数a的值

airushuijing 1年前已收到2个回答举报

baiyxiuqqkg 幼苗

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A:x2+3x-4=0
所以x=1或者-4
B:x2+(a+1)x-a-2=0
所以x=1或-a-2 若：-a-2=1 所以a=-3 此时满足
若a≠-3 则-a-2=-4 则a=2
所以a=-3或者2

1年前

601005 花朵

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x^2+3x-4=0
(x+4)(x-1)=0
A={-4,1}
x^2+(a+1)x-a-2=0
(x+a+2)(x-1)=0
x=-a-2或x=1
A∪B=A,则B是A的子集
因为X∧+（a+1）X-a-2=0有解x=1,
B={1}时,
x=-a-2=1
a=-3
B={-4,1}时,
x=-a-2=-4
a=2
综上所述,a=-3,a=2

1年前

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