已知集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²-mx+m-1=o}.若A包含B,求实数m的取

已知集合A={x|x²-3x+2=0}.B={x|x²-mx+m-1=o}.若A包含B,求实数m的取值范围为什么会有m=2?
根据之前网上的回答“A={x|x²-3x+2=0}={x|(x-1)(x-2)=0}={1,2}
B={x|x²-mx+m-1=0}={x|(x-1)[x-(m-1)]=o}={1,m-1｝因为A包含B,所以m-1=1或2,则：m=2,或m=3
当m=3时,B={1,2}=A,A还是包含B,符合要求”
当m=2时,m-1=1,代入m=2,得2-1=1,代入之前的（1,m-1）,不是又2个1,不符合集合元素的互异性吗?