对数函数题:构造一个定义在实数集R上的奇函数g(x),使得x>0时,g(x)=f(x)

对数函数题:构造一个定义在实数集R上的奇函数g(x),使得x>0时,g(x)=f(x)
设对数函数f(x)=log2x,构造一个定义在实数集R上的奇函数g(x),使得x>0时,g(x)=f(x).
求g(x)的表达式.
表达式在哪?看不懂,

zelin201 1年前已收到1个回答举报

allforjay 幼苗

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设对数函数f(x)=log2x,构造一个定义在实数集R上的奇函数g(x),使得x>0时,g(x)=f(x).
求g(x)的表达式.
由于G(X)为奇函数,所以G(X)=-G(-X) --【奇函数定义】
假设有t0,令X=-t,所以G(X)=G(-t)=-G(t)-------------【将X=-t带入函数G,而G是一个奇函数,由于上面的定义,将“-t”中“-”提出来得-G(t)】
即：t0时,g(x)=f(x).
x

1年前

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