lce71567 幼苗
共回答了15个问题采纳率:100% 举报
∵实数集R上的奇函数f(x)满足f(-1)=0,
∴函数f(x)的图象过点(-1,0)和点(1,0).
∵f(x)在(0,+∞)内单调递增,
∴f(x)在(-∞,0)内单调递增.
∴当x<-1或0<x<1时,f(x)<0;
当-1<x<0或x>1时,f(x)>0.
当x=-1或x=1或x=0时,f(x)=0.
∵(x+1)f(x)>0,
∴
x+1>0
f(x)>0或
x+1<0
f(x)<0,
∴-1<x<0或x>1或x<-1.
∴不等式(x+1)f(x)>0的解集为{x|x<-1或-1<x<0或x>1}.
点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质.
考点点评: 本题考查了奇函数的性质、函数单调性,还考查了分类讨论、数形结合的数学思想,本题有一定的思维难度,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前5个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗