在锐角△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且a.b.c成等比数列,cosAcosC+cosB=3/4 ⑴求

在锐角△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且a.b.c成等比数列,cosAcosC+cosB=3/4 ⑴求角B的大小⑵
在锐角△ABC中,a.b.c分别为内角A.B.C的对边,且a.b.c成等比数列,cosAcosC+cosB=3/4 ⑴求角B的大小⑵若b=2,求△ABC的面积
li2520 1年前 已收到1个回答 举报
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梦柔meng 幼苗

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cosAcosC+cosB=cosAcosC-cos(A+C)=cosAcosC-cosAcosC+sinAsinC=sinAsinC=3/4
sinA/a=sinB/b=sinC/c=R
b:a=k
sinA=Ra
sinB=Rb
sinC=Rc
(sinB)^2=sinA*sinC=3/4
sinB=√3/2
B=60度

1年前 追问

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li2520 举报

第二问呢

举报 梦柔meng

cosAcosC+cosB=cosAcosC-cos(A+C)=cosAcosC-cosAcosC+sinAsinC=sinAsinC=3/4
sinA/a=sinB/b=sinC/c=R
b:a=k
sinA=Ra
sinB=Rb
sinC=Rc
(sinB)^2=sinA*sinC=3/4
sinB=√3/2
B=60度

（2）
S=1/2 a*c *sinB=1/2 b^2 * √3/2=√3
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