在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2a+c)sinB+(2c+b)sinC.
(1)求A的大小
(2)若△ABC的外接圆直径长为1 求△ABC周长的最大值

白日参辰现 1年前已收到1个回答举报

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题目写错了,条件应该是：2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC
解答如下：
（1）由正弦定理得： 2a²=(2b+c)b+(2c+b)c,
化简得a²=b²+c²+bc
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA
所以：cosA=-1/2,
所以 A=120°
（2）由a/sinA=2R得,a=1/2倍根号3
由a²=b²+c²+bc=(b+c)²-bc≥（b+c)²-[(b+c)/2]²
即3/4≥3/4(b+c)²,b+c≤1
a+b+c≤1+1/2倍根号3

1年前

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你能帮帮他们吗

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