在△ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号2asin(B+π/4)=c,若△ABC为锐角三角形,

在△ABC中,已知内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足根号2asin(B+π/4)=c,若△ABC为锐角三角形,求sinBsinC的取值范围
杂交话 1年前 已收到1个回答 举报
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Death悲歌 幼苗

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√2asin(B+π/4)=c,
由正弦定理,sinA(sinB+cosB)=sinC,
∴sinAsinB=sin(A+B)-sinAcosB=cosAsinB,cosAsinB≠0,
∴tanA=1,
A=45°,B+C=135°,
sinBsinC=(-1/2)[cos(A+B)-cos(A-B)]=(1/2)[cos(A-B)+1/√2],
△ABC为锐角三角形,
∴|A-B|

1年前

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