在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc,且满足2sinBcosB=-√3cos2B.（1）求B的大小.

在锐角三角形ABC中,已知内角ABC所对的边分别为abc,且满足2sinBcosB=-√3cos2B.（1）求B的大小.
（2）若b=√7,a=2,求三角形ABC的面积

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①在锐角△ABC中,0＜B＜π/2,则 0＜2B＜π
由2sinBcosB=-√3cos2B,得 sin2B=-√3cos2B
即 tan2B=-√3 ∴ 2B=2π/3 故 B=π/3
②由余弦定理,得 b²=a²+c²-2ac*cosB
∴ c=3(舍去负值) S△ABC=½ac*sinB=3√3/2

1年前

立正懒猪幼苗

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1. B为60度。7
2. 1.5√3

1年前

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