已知直线l1:y=x+1,l2:y=-x-1,l3:y=-2x+4则这三条线围成的的三角形的面积是

bianjh 1年前 已收到5个回答 举报
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刺猬仙人球 花朵

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已知直线l1:y=x+1,l2:y=-x-1,l3:y=-2x+4
l1与l2交于A(-1,0)
l1与l3交于B(1,2)
l2与l3交于C(5,-6)
AB = √[2²+2²] = 2√2
C与l1距离为1/√2
所以,
SABC = 2√2 * 1/√2 * (0.5) = 1
希望采纳~~~

1年前

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蝴蝶e 幼苗

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令y1=y2,则x+1=-x-1,解得x₁=-1,则y₁=0,所以l1与l2的交点为(-1,0)
令y2=y3,则-x-1=-2x+4,解得x₂=5，则y₂=-6，所以l2与l3的交点为(5,-6)
令y1=y3,则x+1=-2x+4,解得x₃=1,则y₃=2，所以l1与l3的交点为...

1年前

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newton1120 幼苗

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l1:y=x+1,l2:y=-x-1,l3:y=-2x+4
l1与l2交于A(-1,0)
l1与l3交于B(1,2)
l2与l3交于C(5,-6)
AB = √[2²+2²] = 2√2
AC=√{（-1-5）²+[（0-（-6）]²}
=6√2
AB⊥AC
S△ABC=AB*AC/2...

1年前

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小森小森 幼苗

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设L1交L2于C点，L1交L3于A点，L2交L3于B点
∴ A（1，2）；B（5，-6）；C（-1，0） 即AC⊥BC
△ABC的面积=AC*BC/2=（2√2）*（6√2）/2 = 12

1年前

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滕峻 幼苗

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l1:y=x+1,l2:y=-x-1>>>A(-1,0)
l1:y=x+1,l3:y=-2x+4>>>B(1,2)
l3:y=-2x+4,l2:y=-x-1>>>C(5,-6)
BC线：(y+6)/(x-5)=(y-2)/(x-1).>>>xy-y+6x-6=xy-5y-2x+10,4y+8x-16=0,y=4-2x
和x轴交点（2,0）
直线l1:y=x+1,l2:y=-x-1,l3:y=-2x+4则这三条线围成的的三角形的面积是
[2-(-1)]*[2-(-6)]/2=12

1年前

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