已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点

已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,求点p坐标
已知直线l1;y=x与l2;y=(-根号3/3)x的上方有一点p,p到l1,l2的距离分别为2倍根号2和2倍根号3,(1)求点p坐标 (2)求|AB|的值
第一问P点是(0,4)我会,第二问答案是√6+√2 ,我得的不一样..


ycsu008 1年前 已收到1个回答 举报

tmac236007902 幼苗

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只做第二问好了
由直线l1;y=x,可知l1与x轴的夹角为45°
由直线l2;y=(-根号3/3)x,可知l2与x轴的夹角为150°
所以,∠BOA=150°-45°=105°
∠PBO=∠PAO=90°
所以,∠BPA=360°-90°-90°-105°=75°
cos75°
=cos(45°+30°)
=cos45°cos30°-sin45°sin30°
=(√2/2)(√3/2)-(√2/2)(1/2)
=(√6-√2)/4
△PBA中,由余弦定理可得
AB²=PB²+PA²-2×PB×PA×cos∠BPA
代入数值,得
AB²=8+12-2×(2√2)×(2√3)×(√6-√2)/4
=20-(12-4√3)
=8+4√3
=(√2+√6)²
所以,|AB|=√2+√6

1年前 追问

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ycsu008 举报

我得的是:根号下8+4√3 请问这是怎么转换成√2+√6的?.... 可不可以就得√(8+4√3)呢?

举报 tmac236007902

根号下8+4√3就等于√2+√6 变换如下 8+4√3 =6+2√12+2 =(√6)²+2×(√6)×(√2)+(√2)² =(√6+√2)² 所以, 根号下8+4√3=√6+√2 应该不能就得√(8+4√3),因为不是最简的形式 还是要化成√6+√2
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