利用因式分解证明25^7-5^12能被120整除

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25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=5^(12+2)-5^12
=5^12*5^2-5^12
=5^12*(25-1)
=5^12*24
=5^11*(5*24)
=5^11*120
因此可以被120整除

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