求微分方程xy'-y=0的通解.

求微分方程xy'-y=0的通解.
一二楼的哪一个才是对的?我要正确答案.
demo** 1年前 已收到4个回答 举报
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颐和园的松鼠 幼苗

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xy'-y=0
xdy/dx=y
dy/y=dx/x
两边同时积分得
lny=lnx+lnc
y=cx.

1年前 追问

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demo** 举报

我想问下,是你的这个答案正确还是二楼的正确,三楼说你们两个答案都真确,但是结果为什么不一样

举报 颐和园的松鼠

两个答案都对！ 因为c为常数，所以1/c也是常数，从而 随便怎么写都可以，你用 y=2cx 也可以的 x=1/c *y也可以。

好运福来 果实

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xy'-y=0
两边同除以y^2得
(xy'-y)/y^2=0
凑微分得
(x/y)'=0
积分得x/y=C
即x=Cy

1年前

1

0udhck 幼苗

共回答了23个问题采纳率：91.3% 举报

都是正确的，常规解法是一楼，特殊题目才用二楼！

1年前

1

rain-123123 幼苗

共回答了19个问题 举报

xy

1年前

0
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