已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D在BC上,且有AC=DC,BD=4,求:AC的长

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D在BC上,且有AC=DC,BD=4,求:AC的长
过程、、、、
ss上机l 1年前 已收到3个回答 举报

rich无语 幼苗

共回答了19个问题采纳率:100% 举报

答:
因为:AC=DC
所以:BC=BD+DC=4+AC
因为:∠C=90°,∠B=30°
所以:BC=√3AC
所以:BC=4+AC=√3AC
所以:AC=4/(√3-1)=2(√3+1)
解得:AC=2√3+2

1年前

8

睫毛弯弯_1012 幼苗

共回答了28个问题 举报

设AC=DC=x
在RT△ACB中
∵∠B=30°
∴AB=2x
∴BC=√3x
√3x-x=4
∴x=2√3+2
∴AC=x=2√3+2

1年前

0

visnuwang 幼苗

共回答了122个问题 举报

△ABC,∠C=90°,∠B=30°,则∠A=60°
点D在BC上,且有AC=DC,则∠CAD=∠ADC=45°
AC=5.46

1年前

0
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