已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：D
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=AE,AD平分∠CAB,交BC于点D,联结DE.求证：DE是AB的垂直平分线.
赞 intel2280516 春芽
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因为AD平分∠CAB
所以∠CAD= ∠DAE
又因为AC=AE AD=AD（SAS）
所以△ACD全等于△ADE
因为,∠C=90°所以,∠AED=90°
所以DE垂直于AB
因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
所以AC等于AB的一半
又因为AC=AE=EB
所以DE是AB的垂直平分
所以∠CAD= ∠DAE
又因为AC=AE AD=AD（SAS）
所以△ACD全等于△ADE
因为,∠C=90°所以,∠AED=90°
所以DE垂直于AB
因为在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°
所以AC等于AB的一半
又因为AC=AE=EB
所以DE是AB的垂直平分
1年前
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