雷劈一马青尘
幼苗
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(1)延长AB到E,使得BE=BD,连接DE.
AE=AB+BE=AB+BD=AC
AD=AD
∠EAD=∠CAD
所以△EAD≌△CAD
对应角∠AED=∠ACD
BE=BD则∠BED=∠BDE
外角∠ABD=∠BED+∠BDE=2∠BED=2∠ACD
即∠B=2∠C
∠B:∠C=2
(2)在AC是取一点E,使得AE=AB,
由AD平分∠BAC,
∴△ABD≌△AED(S,A,S)
∴BD=ED.
由∠B=∠AFD=2∠C,(1)
∴∠B=∠EDC+∠C(2)
由(1)和(2)得:
∠EDC=∠C,∴DE=EC,
所以AB=AF,BD=DF=FC,
得AB+BD=AF+FC=AC.
证毕.
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1年前
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