如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由.

买47只茵宝鞋 1年前 已收到1个回答 举报

ewdyjt 幼苗

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角B=2角C
在AC上截取AE=AB,连接DE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角EAD
因为AD=AD
所以三角形BAD和三角形EAD全等(SAS)
所以BD=ED
角B=角AED
因为AB+BD=AC
所以AB+DE=AC
A因为C=AE+CE=AB+CE
所以DE=CE
所以角CDE=角C
因为角AED=角C+角CDE
所以角AED=2角C
所以角B=2角C

1年前

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