已知:如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证BD>DC

xuetao 1年前 已收到2个回答 举报

jane198608 幼苗

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虽然没有图,我尝试一下
在AB上取点E,使得AE=AC.连DE
∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD ∴△EAD全等于△CAD,CD=DE
△BED中,∠BED=180°- ∠AED= 180°- ∠ACD=180°- ∠C
∠BED - ∠EBD = 180°- ∠C - ∠B= ∠A > 0
∴ ∠BED > ∠EBD
∠BED对边BD,∠EBD对边DE ∴BD>DE 即BD>DC

1年前

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yemao8816 幼苗

共回答了1个问题 举报

过D做 AB AC垂线 DE DF
然后 因为DE=DF AD=AD神马的 反正adb和ade就是全等三角形
然后可得 EB》CF
接着在rt三角形deb和rt三角形dfc中 用勾股定理把三条边联系起来
因为de=df 嘛 然后EB》CF 就可以推出BD》DC
方法有点麻烦……

1年前

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