已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1
已知函数y=1/2cos²x+√3/2sinxcosx+1
（1）求函数的周期
（2）若x∈[0,π/2]求函数的最值和单调区间
（3）该图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到
（1）求函数的周期
（2）若x∈[0,π/2]求函数的最值和单调区间
（3）该图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到
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goodtolove1 幼苗
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1/2cos²x=(cos2x+1)/4;√3/2sinxcosx=√3/4sin2x+1所以y=1/2(1/2cos2x+√3/2sin2x)+5/4由归一公式整理得y=sin(2x+π/6)+5/4;
周期T=2π/ω=π；由0≤x≤π/2得π/6≤2x+π/6≤7π/6，y最大值=1，最小值=-1/2，x∈[0,π/6]时递增，x∈(π/6,7π/6]时递减，
该图...
周期T=2π/ω=π；由0≤x≤π/2得π/6≤2x+π/6≤7π/6，y最大值=1，最小值=-1/2，x∈[0,π/6]时递增，x∈(π/6,7π/6]时递减，
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