如图在三角形abc中角abc角acb的平分线交于O,

如图在三角形abc中角abc角acb的平分线交于O,
BO,CO的垂直平分线与BC分别交于E,F,当三角形ABC满足什么条件时,E,F是线段BC的三等分点?请写出你探究的结论,并说明理由.
lzgt 1年前 已收到2个回答 举报
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jimp 花朵

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∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,
∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,
∵MN∥BC,∴∠OBC=∠MOB,∠NOC=∠OCB,
∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠OCN,
∴BM=MO,ON=CN,
∴MN=MO+ON,即MN=BM+CN．
三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN
=AB+AC=20+18=38

1年前

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Sophia08 幼苗

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∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，
∴∠MBO=∠OBC，∠OCN=∠OCB，
∵MN∥BC，∴∠OBC=∠MOB，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠OCN，
∴BM=MO，ON=CN，
∴MN=MO+ON，即MN=BM+CN．
三角形AMN的周长=AM+AN+MN=AM+AN+BM+CN
=AB+AC=20+18=38

1年前

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