棱锥被平行与底面的平面所截,得一小棱锥,且小棱锥与原棱锥的体积比为8：27,则两个棱锥的侧面积比为多少

设原棱锥的底面的面积为S,小棱锥的底面的面积为s,原棱锥的高为H,小棱锥的高为h,
由 棱锥截面性质定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截,那么所得的截面与底面相似,截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比.
即s：S=h^2 ：H^2
根据体积公式V=1/3sh.得：小棱锥与原棱锥的体积比为(1/3sh):(1/3SH)=h^3：H^3=8:27
故h：H=2:3
所以s：S=h^2 ：H^2 =4：9
由 棱锥截面性质定理推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截,则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比,或它们的底面积之比.
可知 小棱锥与原棱锥的侧面积比 为4：9
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