已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分
已知棱锥的顶点为P，P在底面上的射影为O，PO=a，现用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，设OM=b，则a与b的关系是______．
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解题思路：利用用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，可得截得棱锥的侧面积是原来侧面积的12，即相似比为22，即可确定a与b的关系．
∵用平行于底面的平面去截这个棱锥，截面交PO于点M，并使截得的两部分侧面积相等，
∴截得棱锥的侧面积是原来侧面积的[1/2]，
∴相似比为
2
2，
∵PO=a，OM=b，
∴[a−b/a]=
2
2，
∴b=（1-
2
2）a．
故答案为：b=（1-
2
2）a．
点评：
本题考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评： 本题考查棱锥的侧面积，考查图形的相似，考查学生的计算能力，比较基础．
1年前
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