在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2c.且A-C=2分之派

a=2c,则：sinA=2sinC
又：A=π/2＋C,则：
sinA=sin(π/2＋C)=cosC
则：2sinC=cosC
4sin²C=cos²C
4(1－cos²C)=cos²C
cos²C=4/5 【因为C是锐角】
cosC=2/√5

B=π－(A＋C)=π－(π/2＋C)－C=π/2－2C
则：sinB=sin(π/2－2C)=cos2C=2cos²C－1=3/5
a/sinA=b/sinB 【sinA=cosC=2/√5】
a/[2/√5]=1/[3/5]
a=(2√5)/3
则：S=(1/2)absinC=1/3 【sinC=1/√5】