1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状
1.三角形ABC中,角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知cos^2A/2=b+c/2c.(1)判断三角形ABC的形状;(2)若向量AB*向量BC=-3,向量AB*向量AC=9,求角B的大小.
2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.
3.在三角形ABC中,若角A.B.C的对边分别是a.b.c.且cos(A-C)+cosB=2-2cos^2B,则有
A.a.b.c成等差数列 B.a.c.b成等差数列
C.a.b.c成等比数列 D.a.c.b成等比数列
2.w是正实数,函数f(x)=2sin(wx)在[-π/3,π/4]上递增,求w的取值范围.
3.在三角形ABC中,若角A.B.C的对边分别是a.b.c.且cos(A-C)+cosB=2-2cos^2B,则有
A.a.b.c成等差数列 B.a.c.b成等差数列
C.a.b.c成等比数列 D.a.c.b成等比数列
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1.(1)因为[cos(A/2)]^2=(cosA+1)/2,
由正弦定理可得,(b+c)/(2c)=(sinB+sinC)/(2sinC),
所以(cosA)/2+1/2=sinB/(2sinC)+1/2,
所以cosA=sinB/sinC,
即cosAsinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA,
所以sinAcosC=0,
因为sinA不等于0,所以cosC=0,
因为0=2π/3,故0
由正弦定理可得,(b+c)/(2c)=(sinB+sinC)/(2sinC),
所以(cosA)/2+1/2=sinB/(2sinC)+1/2,
所以cosA=sinB/sinC,
即cosAsinC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+sinCcosA,
所以sinAcosC=0,
因为sinA不等于0,所以cosC=0,
因为0=2π/3,故0
1年前
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